高中数学选修 2-3 知识点
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数与分步乘法计数
分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同
的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m+n 种不
同的方法。分类要做到“不重不漏”。
分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤。做第 1 步有 m 种不同的方法，
做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m×n 种不同的方法。分步
要做到“步骤完整”。
n 元集合 A={a1，a2?，an}的不同子集有 2
n 个。
1.2 排列与组合
1.2.1 排列
一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，
叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列(arrangement)。
从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n 个不
同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号An
m表示。
排列数公式：
n 个元素的全排列数
规定：0!=1
1.2.2 组合
一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组，叫做从 n 个不同
元素中取出 m 个元素的一个组合(combination)。
从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个
不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号Cn
编辑者：长沙家教网（cs.msgtjj.com)